公司财务负责人签的合同，在特定情况下是可以对公司提起诉讼的，但具体能否告以及告的依据和结果，需根据合同内容、签订过程及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同相对性原则

• 基本原则：根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同主要约束签订合同的双方。若公司财务负责人作为公司代表签订合同，且合同内容明确为公司行为，那么通常情况下，合同纠纷应由公司作为主体参与诉讼，而非财务负责人个人。
• 例外情况：然而，如果财务负责人在签订合同时存在超越权限、无权代理或表见代理等情形，且相对方（合同另一方）有理由相信其有代理权，那么在特定条件下，财务负责人或相对方可能面临一定的法律责任，但这并不直接等同于财务负责人可以“告公司”。不过，若财务负责人因公司行为遭受损失（如公司未履行合同导致其承担个人责任），其可能基于内部关系（如劳动关系、侵权关系等）对公司提起诉讼。

2. 职务行为与个人行为区分

• 职务行为：若财务负责人签订合同是履行其职务行为，即代表公司行事，那么合同权利义务应由公司承担。此时，若合同出现问题，应由公司作为主体对外承担责任，财务负责人个人通常不直接成为诉讼对象。
• 个人行为：若财务负责人以个人名义签订合同，且合同内容与公司无关，或公司未授权其签订该合同，那么该合同对公司无约束力。此时，若合同相对方因合同问题起诉，被告应为财务负责人个人，而非公司。但反过来，若财务负责人因个人原因（如欺诈、违约等）遭受损失，其通常不能直接“告公司”，除非能证明公司存在过错或违法行为。

3. 特定情形下的诉讼可能性

• 公司未履行合同导致财务负责人受损：若公司因未履行与第三方签订的合同，导致作为公司代表的财务负责人承担了个人责任（如赔偿、罚款等），财务负责人可能基于内部关系（如劳动关系中的雇主责任）对公司提起诉讼，要求公司赔偿其损失。
• 财务负责人与公司之间的内部纠纷：若财务负责人与公司之间存在关于合同签订、履行等方面的内部纠纷（如公司未支付约定报酬、未提供必要支持等），财务负责人可能基于劳动合同、公司章程或内部规定等对公司提起诉讼或仲裁。

4. 法律建议

• 明确合同性质：在签订合同时，应明确合同是代表公司签订的职务行为还是个人行为，以避免后续纠纷。
• 保留证据：无论作为公司代表还是个人签订合同，都应保留相关证据（如授权书、合同文本、沟通记录等），以备不时之需。
• 寻求法律帮助：若遇到合同纠纷或内部纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自身权利义务，制定合理的诉讼或仲裁策略。

总结来说，公司财务负责人签的合同能否告公司，取决于合同性质、签订过程及法律规定。在大多数情况下，合同纠纷应由公司作为主体参与诉讼；但在特定条件下（如公司未履行合同导致财务负责人受损、内部纠纷等），财务负责人可能基于内部关系对公司提起诉讼。如有具体法律问题，可直接向我咨询。