针对您提出的“故意损害别人蜂箱怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了法律责任和赔偿机制两个方面。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律责任

故意损害他人蜂箱，首先可能构成的是故意毁坏财物罪。根据相关法律规定，如果故意毁坏公私财物，造成损失达到一定数额（如五千元以上），或者存在其他严重情节（如毁坏次数多、纠集多人公然毁坏等），就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。在您提供的案例中，王某就因故意毁坏蒋某的蜂箱，被法院以故意毁坏财物罪判处了有期徒刑一年，缓刑二年。

二、赔偿机制

1. 民事赔偿：

   • 无论是否构成犯罪，故意损害他人财物的行为人都需要承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围通常包括直接经济损失，如蜂箱本身的价值、蜜蜂的损失、因蜂箱毁坏导致的其他经济损失（如蜂蜜产量的减少）等。
   • 在您提供的案例中，王某就积极赔偿了被害人蒋某的全部经济损失，并取得了谅解。

2. 赔偿方式：

   • 赔偿方式可以协商确定，也可以由法院根据实际情况判决。
   • 通常包括金钱赔偿、恢复原状（如修复或更换蜂箱）等方式。
   • 在实际操作中，金钱赔偿是最为常见的方式。

3. 赔偿数额的确定：

   • 赔偿数额通常根据实际损失来确定，可能需要通过鉴定、评估等方式来确定具体数额。
   • 在您提供的案例中，经鉴定，王某造成的直接经济损失为人民币13,800元。

三、建议与提醒

1. 严守法律底线：故意毁坏他人财物是违法行为，不仅可能承担民事责任，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。因此，建议大家严守法律底线，切勿因一时冲动而做出违法行为。

2. 理性解决纠纷：如果与他人存在纠纷或矛盾，建议通过理性、合法的方式来解决，如协商、调解、诉讼等。避免采取过激行为来解决问题。

3. 及时寻求法律帮助：如果自己或他人的财物受到损害，建议及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，故意损害别人蜂箱不仅需要承担民事赔偿责任，还可能构成犯罪需要承担刑事责任。因此，建议大家严守法律底线，理性解决纠纷，并在必要时及时寻求法律帮助。