结论前置：您可以通过向法院提起变更抚养权诉讼来解决这一问题，同时可主张对方支付抚养费。以下是具体分析：

1. 明确法律关系与权利基础
   根据《民法典》第1084条及第1085条，父母对子女负有法定抚养义务，不因离婚而消除。若男方作为直接抚养方拒绝履行抚养责任，您作为另一方监护人，有权通过法律途径主张变更抚养关系，并要求对方承担抚养费。

2. 诉讼准备与证据收集

   • 核心证据：
     
     • 男方拒绝抚养的直接证据（如聊天记录、录音、视频、社区/学校证明等）；
       
     • 子女当前生活状态证明（如生活环境照片、医疗/教育费用支出记录）；
       
     • 您自身抚养能力的证明（如收入证明、住房证明、亲属协助抚养承诺等）。
       
   • 法律依据：
     《民法典》第1084条第3款规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。若直接抚养方拒不履行义务，法院可依申请变更抚养权。

3. 诉讼流程与注意事项

   • 起诉步骤：
     
     1. 撰写《变更抚养权起诉状》，明确诉讼请求（如变更抚养权至您方、要求对方支付抚养费）；
        
     2. 向男方户籍地或经常居住地法院提交起诉状及证据材料；
        
     3. 参与法院调解或庭审，陈述男方拒不抚养的事实及您方的抚养优势。
        
   • 关键点：
     法院会综合考量子女年龄、成长环境、双方经济能力等因素。若男方长期拒不抚养，您方需证明自身抚养更有利于子女身心健康。

4. 后续执行与保障措施

   • 若法院判决变更抚养权，您可要求男方配合办理户口迁移、学籍变更等手续；
     
   • 若男方仍不支付抚养费，可申请法院强制执行其财产（如工资、存款等）。

温馨提示：诉讼过程中需保持证据完整性，避免与男方发生直接冲突。如有需要，可随时向我补充细节，我将为您定制诉讼策略。