若已被判刑，核心结论是：在判决生效后，可依法通过上诉或申诉途径寻求救济，但需结合案件具体情况判断可行性。
以下是具体分析方向及建议：

1. 上诉途径（判决未生效时）
   若判决刚作出且未超过上诉期（一般为10日），被告人或其近亲属可委托律师向上一级法院提起上诉。此时需重点审查：

   • 证据合法性：如手机建群记录、资金流水等电子证据的提取程序是否合法，是否存在非法证据排除可能；
     
   • 定性争议：需区分“开设赌场罪”与“赌博罪”的界限。若仅作为参与者组织群聊，未抽头渔利或未达到“情节严重”标准，可能存在定性错误；
     
   • 量刑情节：如是否具有自首、立功、认罪认罚等从宽情节，或是否存在未被认定的从犯地位。

2. 申诉途径（判决已生效时）
   若判决已生效，可向作出生效判决的法院或其上级法院提出申诉。此时需关注：

   • 新证据出现：如能证明群内未实际进行资金结算，或参与者均为亲友且无营利目的，可能推翻原判决；
     
   • 法律适用错误：如原判依据的司法解释是否已被新规修正，或是否存在类案不同判的情况；
     
   • 程序违法：如审判过程中是否存在剥夺辩护权、超期羁押等程序性错误。

3. 实务建议

   • 立即委托律师介入：律师可调取案卷材料，分析证据链漏洞，制定针对性辩护策略；
     
   • 收集有利证据：如群聊记录、参与者证言等，证明行为性质未达犯罪标准；
     
   • 关注类案裁判：通过检索类似案件判决，为申诉或上诉提供参考依据。

需特别提醒：手机建群打麻将是否构成犯罪，需结合群内规模、资金结算方式、是否抽头渔利等因素综合判断。若仅是亲友间小额娱乐，可能不构成犯罪；但若存在营利目的或组织多人参与，则可能涉嫌开设赌场罪。建议尽快携带案件材料与律师面谈，以便制定具体方案。