设计装修公司未提供发票属于违法行为。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从税务法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。设计装修公司作为服务提供方，在收取装修费用后未开具发票，已违反该规定。若被税务机关查实，可能面临责令改正、罚款（最高1万元）等处罚；情节严重的，还可能被没收违法所得。

2. 从消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。设计装修公司拒绝开具发票，侵犯了消费者的合法知情权和维权依据。若后续因装修质量产生纠纷，消费者可能因缺乏发票而难以主张权利（如要求维修、赔偿等）。

3. 从合同履行角度
   若双方签订的装修合同中明确约定“付款后乙方应开具等额合法发票”，则装修公司未履行该义务构成违约。消费者可依据《民法典》第五百七十七条，要求装修公司继续履行（补开发票）或赔偿损失（如因未开发票导致的税费损失）。

建议行动：

• 消费者可先与装修公司协商，要求其补开发票；
  
• 若协商无果，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法调查并处理；
  
• 若因未开发票导致其他损失（如无法报销、维权困难），可同步通过法律途径主张权利。
  

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