供应商被索贿时，可能承担的责任需分情况讨论，具体如下：

一、供应商可能构成对非国家工作人员行贿罪

1. 构成要件
   若供应商为获取不正当利益（如保住业务、优先中标等），主动或被迫向采购方工作人员（非国家工作人员）行贿，且数额达到刑事立案标准，可能涉嫌对非国家工作人员行贿罪。

   • 数额标准：根据司法实践，行贿数额在6万元以上为“数额较大”，100万元以上为“数额巨大”。
     
   • 被迫行贿的认定：即使供应商声称被迫行贿，若其主观上存在获取不正当利益的意图（如维持合作关系），仍可能被认定为行贿罪。司法实践中，被迫行贿可能作为量刑情节从轻处理，但不免除刑事责任。

2. 法律后果

   • 数额较大：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
     
   • 数额巨大：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

二、供应商可能面临行政处罚

1. 处罚依据
   根据《中华人民共和国政府采购法》第七十七条，供应商向采购人、采购代理机构行贿或提供其他不正当利益的，由财政部门或市场监督管理部门处罚：

   • 罚款：处采购金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
     
   • 列入不良行为记录名单：在一至三年内禁止参加政府采购活动。
     
   • 没收违法所得：有违法所得的，并处没收。
     
   • 吊销营业执照：情节严重的，由工商行政管理机关吊销营业执照。
     
   • 中标、成交无效：供应商因行贿导致中标、成交的，结果无效。

2. 处罚程序
   行政机关需依法履行立案、调查、审查、告知、决定、送达、执行等程序，确保供应商的陈述、申辩权利。

三、供应商的抗辩与责任减轻

1. 被迫行贿的抗辩
   供应商可主张被迫行贿，但需提供证据证明其主观上无主动行贿意图（如录音、聊天记录等）。司法实践中，被迫行贿可能作为量刑情节从轻处理，但需结合具体案情判断。

2. 数额未达刑事标准的处理
   若行贿数额未达刑事立案标准，供应商可能仅面临行政处罚，无需承担刑事责任。

四、实务建议

1. 供应商角度

   • 完善合规制度：建立反贿赂机制，明确禁止向采购方工作人员行贿。
     
   • 保留证据：若遭遇索贿，保留沟通记录、转账凭证等证据，证明被迫行贿的事实。
     
   • 主动报告：发现被索贿后，可向采购方上级或监管部门举报，降低自身责任风险。

2. 采购方角度

   • 加强内部监督：建立采购流程透明化机制，防止工作人员索贿。
     
   • 及时处理投诉：对供应商的投诉及时调查，避免行政责任。

结论：供应商被索贿时，可能同时面临刑事责任（对非国家工作人员行贿罪）和行政责任（罚款、禁止参与采购等）。具体责任需结合行贿数额、主观意图、证据情况等因素综合判定。建议供应商在遭遇索贿时，及时咨询专业律师，通过合法途径维护权益。