轻伤二级判决书下来后，当事人是有权上诉的。以下是对此问题的详细分析：
一、上诉的权利基础
在刑事诉讼中，被告人、自诉人及其法定代理人如果不服地方各级人民法院的第一审判决、裁定，有权用书状或者口头形式向上一级人民法院上诉。这是法律赋予当事人的一项重要权利，旨在确保司法公正和法律的正确适用。对于轻伤二级案件，如果当事人对一审判决结果不服，同样可以在法定期限内提起上诉。
二、上诉的期限
上诉期限是从接到判决书次日起的十日内。这意味着，当事人在收到判决书后，有十天的考虑时间来决定是否上诉。如果决定上诉，必须在这个期限内提交上诉状。
三、上诉的后果与二审审理
上诉不一定改判：上诉是为了让上级法院对案件进行复查，以纠正可能存在的错误，保障当事人的合法权益。然而，二审法院会对案件进行全面审查，包括事实认定、证据采信以及法律适用等方面。如果一审判决在事实和法律适用上均无误，二审法院可能会维持原判。
二审审理程序：二审法院在审理上诉案件时，会遵循刑事诉讼法的相关规定和程序进行。这包括对上诉请求的审查、对案件事实的重新认定以及对法律适用的再次判断。二审法院的判决是终审判决，具有法律效力。
四、上诉的注意事项
准备上诉状：上诉时，当事人需要提交上诉状，明确上诉请求和理由。上诉状应当写明被告人的基本信息、一审判决的基本情况、上诉请求的具体内容以及上诉理由的事实和法律依据。
证据准备：虽然上诉是对一审判决的复查，但当事人仍应准备相关证据以支持自己的上诉请求。这有助于二审法院更全面地了解案件情况，作出公正的判决。
法律咨询：在上诉过程中，当事人可能会遇到各种法律问题。此时，寻求专业律师的法律咨询是非常有帮助的。律师可以提供法律意见，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
建议：如果您或您身边的人遇到了轻伤二级案件并对一审判决结果不服，建议在法定期限内及时提起上诉，并准备好相关证据和上诉状。同时，也可以考虑寻求专业律师的法律帮助，以确保上诉过程的顺利进行。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。