最高院驳回诉讼请求后，若以不同法律关系重新起诉，并不必然构成重复诉讼。这一结论的得出，需要基于对重复诉讼构成要件的理解以及具体案件事实的分析。

重复诉讼的构成要件

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，当事人就已经提起诉讼的事项在诉讼过程中或者裁判生效后再次起诉，同时符合下列条件的，构成重复起诉：

1. 后诉与前诉的当事人相同；
2. 后诉与前诉的诉讼标的相同；
3. 后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。

若后诉不符合上述任一条件，则不构成重复诉讼。

以不同法律关系重新起诉的情形

当最高院驳回诉讼请求后，若当事人选择以不同的法律关系重新起诉，这通常意味着后诉的诉讼标的与前诉不同。因为法律关系是诉讼标的的基础，不同的法律关系往往导致不同的诉讼标的。在此情况下，由于后诉与前诉的诉讼标的不同，因此不满足重复诉讼的构成要件。

具体案例分析

以建设工程合同纠纷为例，假设A公司与B公司签订合同，承包某楼保温层建设。后因工程款支付问题，A公司将B公司诉至法院，但因合同约定了仲裁条款，法院驳回了A公司的起诉。此后，A公司若发现与C公司（如分包商）之间也存在工程款支付纠纷，且该纠纷基于不同的法律关系（如A公司与C公司之间的分包合同），则A公司有权以C公司为被告，就新的法律关系提起诉讼。此时，由于后诉与前诉的诉讼标的不同，因此不构成重复诉讼。

法律建议

1. 明确诉讼标的：在重新起诉前，当事人应明确后诉的诉讼标的与前诉是否相同。若不同，则可放心起诉。
2. 准备充分证据：无论是否构成重复诉讼，当事人都应准备充分的证据来支持自己的诉讼请求。
3. 咨询专业律师：虽然本回答已提供了基本的法律分析，但具体案件仍需结合具体事实和法律规定进行判断。因此，建议当事人在起诉前咨询专业律师，以确保自己的权益得到最大保障。

综上所述，最高院驳回诉讼请求后，若以不同法律关系重新起诉，并不必然构成重复诉讼。当事人应根据具体案件事实和法律规定进行判断，并在必要时咨询专业律师。