第三人在符合法律规定的情况下，有权申请撤销仲裁裁决。以下是对此问题的详细分析：

一、第三人申请撤销仲裁裁决的法律依据

根据相关法律规定，申请撤销仲裁裁决的主体范围不仅包括仲裁案件的当事人，还涵盖了被裁决承担实体义务的第三人。这意味着，如果第三人认为仲裁裁决存在法定可撤销情形，如无仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序等，其有权向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该裁决。

二、第三人申请撤销仲裁裁决的条件

1. 法定情形：第三人必须证明仲裁裁决存在法定可撤销情形，如上述提到的无仲裁协议、裁决事项超出范围、程序违法等。
2. 时间限制：第三人需在收到裁决书后的六个月内提出申请，逾期将丧失申请撤销的权利。
3. 证据充分：第三人需提供充分证据支持其撤销申请，包括但不限于仲裁协议、裁决书、相关证据材料等。

三、第三人申请撤销仲裁裁决的流程

1. 准备材料：第三人需准备撤销仲裁裁决的申请书及相关证据材料。
2. 提交申请：将申请书及证据材料提交至仲裁委员会所在地的中级人民法院。
3. 法院审查：法院将对申请进行审查，包括对证据材料的真实性、合法性及关联性的审查。
4. 裁定结果：如果法院认为申请符合法定条件，将裁定撤销仲裁裁决；否则，将驳回申请。

四、第三人申请撤销仲裁裁决的注意事项

1. 及时申请：第三人应在收到裁决书后尽快提出申请，以免错过法定时间限制。
2. 充分准备：第三人应充分准备证据材料，确保申请的真实性和合法性。
3. 遵守程序：第三人应遵守法院的审查程序，配合法院的工作，确保申请的顺利进行。

五、特殊情况下的考虑

• 仅与仲裁结果有法律利害关系：如果第三人仅与仲裁结果有法律上的利害关系，且其利益因裁决受到直接影响，同时在仲裁程序中未获得适当保障，那么该第三人也可能有权申请撤销仲裁裁决。但这种情况需要具体分析，并依据相关法律规定和事实进行判断。
• 不满足条件的情况：如果第三人与仲裁结果的关系不紧密，或者不满足上述申请撤销的条件，那么其将不能申请撤销仲裁裁决。

建议：如果您作为第三人认为仲裁裁决存在法定可撤销情形，且符合上述申请条件，建议您及时向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请，并充分准备证据材料以支持您的申请。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。