核心结论：若孩子父亲声称只有4000元工资并以此作为抚养费依据，但您怀疑其实际收入更高，可通过核实工资证明真实性、收集其他收入证据、申请法院调查取证或协商调解等方式来维护孩子的合法权益。以下是具体分析：

1. 核实工资证明的真实性：

   • 首先，您需要确认孩子父亲提供的工资证明是否真实有效。这包括查看工资单、银行流水、税务申报记录等，以验证其收入情况。
   • 如果发现工资证明存在虚假或隐瞒收入的情况，您可以向法院提出异议，并要求对方提供更真实的收入证明。

2. 收集其他收入证据：

   • 除了工资收入外，孩子父亲可能还有其他收入来源，如奖金、津贴、投资收益、租金收入等。
   • 您可以通过收集相关证据（如银行流水、投资合同、租赁协议等）来证明其实际收入水平，从而要求其支付更高的抚养费。

3. 申请法院调查取证：

   • 如果您无法自行收集到足够的证据来证明孩子父亲的实际收入，可以向法院申请调查取证。
   • 法院有权要求孩子父亲提供更详细的收入证明，或者通过其他方式（如查询税务记录、银行账户等）来核实其收入情况。

4. 协商与调解：

   • 在诉讼之前，您可以尝试与孩子父亲进行协商或调解，以达成一个双方都能接受的抚养费支付方案。
   • 协商或调解过程中，您可以提出基于孩子实际需求和父亲实际收入水平的合理抚养费要求。

5. 诉讼途径：

   • 如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求孩子父亲按照其实际收入水平支付抚养费。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明孩子父亲的实际收入情况，以及孩子因此受到的经济影响。

行动建议：在整个过程中，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护孩子的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。