结论：欠六千多块不还，若被债权人起诉且法院判决后仍不履行还款义务，名下车房可能会受到影响。
分析：
法律程序与执行措施：
- 当债权人因欠款问题将债务人起诉至法院，并获得胜诉判决后，若债务人仍不履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。
- 在强制执行过程中，法院有权查封、扣押、冻结债务人的财产，包括但不限于车房等。若债务人名下的车房价值足以覆盖债务，法院可能会采取拍卖等措施变现以偿还债务。
信用惩戒与限制措施：
- 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，若债务人未履行生效法律文书确定的义务，且具有有履行能力而拒不履行等情形的，法院会将其纳入失信被执行人名单。
- 纳入失信被执行人名单后，债务人可能会受到一系列信用惩戒措施，如限制高消费、限制出境等。这些措施虽然直接针对的是债务人本人，但也可能间接影响到其家庭成员的生活，比如无法与家人一起进行高消费活动等。不过，就车房而言，更直接的影响还是来自于法院的强制执行措施。
对车房的具体影响：
- 若债务人名下的车房被法院查封或冻结，债务人将无法自由处置这些财产，如出售、抵押等。
- 若法院决定拍卖债务人名下的车房以偿还债务，债务人可能会失去这些财产的所有权。
建议：
- 积极履行还款义务：债务人应尽快与债权人协商还款事宜，并按照约定履行还款义务，以避免法律纠纷和信用惩戒。
- 寻求法律帮助：若债务人确实无力一次性偿还全部债务，可寻求专业律师的帮助，通过协商分期还款、债务重组等方式解决债务问题。
- 关注信用记录：债务人应关注自己的信用记录，避免因信用问题而影响到个人和家庭的生活。
后续行动：
- 若您已面临此类问题，建议立即与债权人沟通，尝试达成还款协议。
- 若沟通无果，且债权人已起诉至法院，您应积极应诉，并在法院判决后履行还款义务。
- 若您确实无力偿还债务，可考虑通过法律途径寻求债务重组或分期还款等解决方案。
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