针对装修出现质量问题、装修公司推诿及故意拖延时间维修的情况，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主可以采取以下措施：

1. 要求装修公司承担违约责任：

   • 根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，若装修公司未按约定时间或质量标准完成装修，业主有权要求其继续履行合同、采取补救措施（如重新装修或修复）或赔偿因违约造成的损失。

2. 预期违约责任：

   • 依据《民法典》第五百七十八条，若装修公司明确表示或以行为表明不履行合同义务，业主可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。这意味着，如果装修公司已经明确表示不会维修或故意拖延，业主无需等到合同约定的维修期限届满，即可要求其承担责任。

3. 具体处理措施：

   • 收集证据：首先，业主应及时收集与装修质量相关的证据，如照片、视频、检测报告等，以证明装修存在质量问题。
   • 协商解决：业主可以尝试与装修公司协商，要求其按照合同约定进行维修或赔偿。协商过程中，应保留好书面沟通记录，以备后续使用。
   • 法律途径：若协商无果，业主可以依据收集到的证据，向法院提起诉讼，要求装修公司承担违约责任。在诉讼过程中，业主可以要求法院判决装修公司继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失。

4. 关于赔偿损失：

   • 业主因装修质量问题遭受的损失，包括但不限于直接经济损失（如修复费用、因装修延期导致的额外费用等）和间接经济损失（如因装修问题导致的房屋价值下降等）。在要求赔偿时，业主应提供充分的证据证明其损失的具体数额。

5. 注意事项：

   • 业主在签订装修合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于质量标准、维修责任、违约责任等方面的约定。确保合同内容明确、具体，以便在发生纠纷时能够依据合同条款维护自己的权益。
   • 在处理装修质量问题时，业主应保持冷静和理性，避免与装修公司发生不必要的冲突。通过合法途径解决问题，既能够维护自己的权益，也能够避免不必要的法律风险。

建议：若您遇到装修出现质量问题且装修公司推诿、故意拖延时间维修的情况，建议您首先收集相关证据，然后与装修公司进行协商。若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决问题。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。