继子告继母分割亡父遗产六分之一房产，法院的判决会依据具体情况而定，但通常会考虑继子女与继父母之间是否形成了扶养关系这一核心要素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、继子女与继父母之间的扶养关系

1. 形成扶养关系：

   • 如果继子女在未成年时与继父母共同生活，且继父母对继子女进行了抚养和教育，那么双方就形成了法律上的扶养关系。在这种情况下，继子女有权继承继父母的遗产，包括房产。
   • 法院判决：若继子能证明与亡父（继父）之间形成了扶养关系，且亡父未留下遗嘱排除其继承权，那么继子有权继承亡父遗产的一部分，包括可能分割到的六分之一房产（具体比例需根据其他继承人情况及遗产总额确定）。

2. 未形成扶养关系：

   • 如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，比如继子女已经成年，或者虽然未成年但未与继父母共同生活且未接受其抚养，那么继子女通常无权继承继父母的遗产。
   • 法院判决：若继子无法证明与亡父之间存在扶养关系，法院可能会驳回其分割遗产的请求，房产将由其他有继承权的继承人（如继母、亡父的子女等）继承。

二、遗嘱的存在与否

1. 存在有效遗嘱：

   • 如果亡父留下了有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了房产的分配方式，那么法院将按照遗嘱进行判决。
   • 法院判决：若遗嘱中未将房产分配给继子，或分配比例与继子主张的六分之一不符，法院将依据遗嘱内容判决，继子的请求可能得不到支持。

2. 不存在有效遗嘱：

   • 如果亡父未留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么房产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 法院判决：在法定继承下，继子若符合继承条件（即形成扶养关系），将与其他继承人共同分割遗产，具体比例需根据继承人数量及遗产总额确定。

三、其他继承人的情况

• 法院在判决时还会考虑其他继承人的情况，比如继母、亡父的子女等。如果其他继承人存在且符合继承条件，他们也将参与遗产的分割。
• 法院判决：在分割房产时，法院会综合考虑所有继承人的权益，确保分配公平合理。继子主张的六分之一房产比例，需根据其他继承人的情况及遗产总额进行具体调整。

四、法律建议

• 收集证据：继子在提起诉讼前，应尽可能收集与亡父之间形成扶养关系的证据，如共同生活的证明、抚养费用的支付记录等。
• 咨询专业律师：由于遗产继承案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议继子在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。
• 和解或调解：在诉讼过程中，继子也可以考虑与继母或其他继承人进行和解或调解，以达成双方都能接受的遗产分配方案。

最后需要强调的是，每个遗产继承案件都有其独特性，法院的判决会依据具体案情和法律规定进行。因此，继子在提起诉讼前应充分了解自己的权益和诉讼风险，并寻求专业律师的帮助。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答。