公建民营养老机构工作人员挪用资金，属于违法行为，需根据具体情况承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 刑事责任
   若挪用资金数额较大且超过三个月未归还，或用于非法活动、营利活动，可能构成《刑法》第272条的“挪用资金罪”。

   • 量刑标准：
     
     • 数额较大、超过三个月未还的，处三年以下有期徒刑或拘役；
       
     • 数额巨大或数额较大不退还的，处三年以上十年以下有期徒刑。
       
   • 关键点：需证明工作人员主观上具有非法占有目的或滥用职权，客观上实施了挪用行为。

2. 民事责任
   即使未达到刑事立案标准，工作人员仍需承担民事赔偿责任。

   • 责任主体：工作人员个人需返还被挪用资金，并赔偿机构因此遭受的损失（如利息、维权成本等）。
     
   • 机构权利：可通过民事诉讼要求工作人员返还财产，并申请财产保全防止资金进一步流失。

3. 行政责任
   若挪用行为违反民政部门对养老机构的管理规定（如《养老机构管理办法》），机构可能面临行政处罚。

   • 处罚类型：警告、罚款、责令整改，甚至吊销办学许可（针对严重违规）。
     
   • 机构义务：需配合调查，提供财务账目、监控记录等证据。

4. 内部处理与合规建议

   • 机构措施：
     
     • 立即暂停涉事人员职务，封存相关账目；
       
     • 委托审计机构核查资金流向，固定证据；
       
     • 向公安机关报案或向法院提起民事诉讼。
       
   • 预防机制：
     
     • 建立资金使用审批制度，明确分级授权；
       
     • 定期审计财务，公开资金使用情况；
       
     • 对工作人员进行法律培训，强化合规意识。

若您遇到此类问题，需结合具体情节（如挪用金额、用途、持续时间）进一步分析，可直接向我咨询细节。