参公单位是否有聘用合同，需根据人员的具体类型来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、参公事业编人员
参公事业编人员，即参照公务员法管理的事业单位工作人员，在管理上基本等同于公务员。他们与单位之间的人事关系并非基于劳动合同，而是依据《中华人民共和国公务员法》及其配套法规政策进行管理。因此，这类人员通常不需要签订劳动合同或聘用合同。他们的入职、晋升、调动、离职等人事变动，均遵循公务员管理的相关法律法规和政策。
二、参公单位的编外人员
对于参公单位通过劳务派遣或合同制等方式招聘的编外人员，他们则需要签订合同以明确双方的劳动关系。具体分为以下两种情况：
劳务派遣合同：若编外人员是通过劳务派遣公司派遣到参公单位工作的，他们会与劳务派遣公司签订劳务派遣合同。在此情况下，劳务派遣公司作为用人单位，负责劳动者的合同签订、工资发放、社保缴纳等事务，而参公单位则作为用工单位，实际使用劳动者的劳动。
劳动合同或聘用合同：若参公单位直接招聘编外人员，单位会与这些人员签订劳动合同或聘用合同（具体名称可能因单位而异，但实质均为确立劳动关系的合同）。该合同会详细规定双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款，以确保劳动关系的规范性和稳定性。对于参公单位而言，签订此类合同有助于明确单位与工作人员之间的权利义务关系，保障双方的合法权益。
三、法律依据与解释
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，在订立、履行、变更、解除或终止劳动合同时，均需依照该法执行。然而，这一规定并不适用于参公事业编人员，因为他们的人事关系受《公务员法》调整。但对于参公单位的编外人员，由于其编制在事业单位且未纳入公务员管理体系，因此他们与用人单位之间的劳动关系需通过签订劳动合同或聘用合同来确立和保障。
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