欠款人被起诉后，法院是否会判给还款人利息，这主要取决于借款合同的具体约定以及相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
借款合同有明确利息约定：
- 如果借款合同中明确约定了利息，并且该约定符合法律规定（例如，合法借贷利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么在欠款人被起诉后，法院通常会支持债权人（还款人）关于利息的主张。
- 利息的计算通常以欠款本金为基础，按照合同约定的利率，从逾期还款之日起计算至实际还款之日止。
借款合同无明确利息约定，但有口头约定且能举证：
- 如果借款合同中没有明确约定利息，但双方在借款时有口头约定，并且债权人能够提供证据证明这一口头约定，法院可能会酌情判定利息。
- 在这种情况下，利息的判定会相对复杂，需要综合考虑双方的实际交易情况、行业惯例以及公平原则等因素。
借款合同既无书面也无口头利息约定：
- 如果借款合同中既没有书面约定利息，也没有口头约定，那么在借款期限内，法院通常不会支持债权人关于利息的主张。
- 但是，在借款期限届满后，如果欠款人仍未还款，债权人可以主张自逾期还款之日起的逾期利息。逾期利息的利率可以参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算，以弥补债权人因资金占用而产生的损失。
特殊情况下的利息判定：
- 如果欠款人迟延履行还款义务，根据法律规定，还可能需要加倍支付迟延履行期间的债务利息。
- 此外，如果双方在起诉前已经达成了合法有效的和解协议，并且约定了无需支付利息等条件，那么欠款人按照和解协议约定还款时，就无需支付利息。
法律建议：
- 对于债权人而言，在借款时应当尽量签订书面借款合同，并明确约定利息、还款期限等关键条款，以保障自己的合法权益。
- 对于欠款人而言，如果确实无法按时还款，应当及时与债权人沟通协商，寻求解决方案，避免被起诉后承担不必要的法律责任和额外费用。
可能产生的法律后果：
- 如果欠款人被起诉后仍然拒绝还款，并且法院判决其支付利息而拒不执行，那么欠款人可能会面临被强制执行的风险，包括查封、扣押、冻结财产等措施。
- 此外，欠款人的信用记录也可能会受到负面影响，影响其日后的贷款、信用卡申请等金融活动。
综上所述，欠款人被起诉后法院是否会判给还款人利息，取决于借款合同的具体约定以及相关法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。