下车时没站稳摔倒，责任划分需结合具体情况，一般有以下几种情况：
若因司机操作不当导致摔倒
- 根据《民法典》侵权责任编，如果出租车司机在停车时操作不当，比如未平稳停车、突然启动或急刹车等，导致乘客下车时没站稳而摔倒，那么司机所属的公司需要承担相应的赔偿责任。这是因为司机有义务确保乘客的安全上下车，操作不当导致乘客受伤，自然需要担责。
若因乘客自身疏忽导致摔倒
- 如果乘客在下车时，由于自己没站稳、疏忽大意或者未注意周围环境等原因而摔倒，那么责任通常由乘客自己承担。在这种情况下，司机和管理方如果没有过错，就不需要承担责任。
若下车处存在安全隐患且管理方未尽义务
- 如果下车的地方存在安全隐患，比如路面湿滑、有障碍物或者照明不足等，并且相关管理部门没有履行安全保障义务，比如没有设置警示标志、没有及时清理障碍物等，那么管理方需要承担相应的责任。这是因为管理方有义务确保公共场所的安全，未尽义务导致他人受伤，需要担责。
在实际案例中，责任划分需要综合考虑各方过错程度。比如，如果司机停车不规范，同时下车地点路面湿滑，乘客自己也没站稳，那么责任可能由司机所属公司、管理方和乘客三方按比例分担。具体比例需要根据实际情况和证据来确定。
建议：
- 如果您在下车时摔倒受伤，首先应该确保自己的安全，及时就医并保留好相关医疗记录。
- 然后，尽量收集现场证据，比如拍照、录像或者寻找目击证人等，以便后续维权。
- 最后，您可以根据实际情况，向司机所属公司、管理方或者保险公司等提出索赔要求。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
如果您有具体的法律问题或者需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。