合同诈骗主张赔偿的方式及诉讼时效期如下：

1. 主张赔偿的方式：

   • 刑事附带民事诉讼：在合同诈骗案件中，若犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪分子赔偿损失。这需要向公安机关报案，并配合调查，在案件进入审判阶段后，向法院提交附带民事诉讼状。
   • 单独提起民事诉讼：如果刑事案件尚未立案或被害人选择不提起刑事附带民事诉讼，被害人也可以单独向法院提起民事诉讼，要求合同诈骗的违约方或侵权方承担赔偿责任。这需要准备充分的证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以证明对方存在诈骗行为及自身损失。

2. 诉讼时效期：

   • 刑事诉讼时效：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。但需注意，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 民事诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。这意味着，从被害人知道或应当知道权利被侵害之日起三年内，需要向法院提起民事诉讼，否则将丧失胜诉权。但需注意，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

行动建议：

• 一旦发现合同诈骗行为，应立即向公安机关报案，并保留好相关证据。
• 根据案件进展和个人需求，选择合适的方式主张赔偿，即刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。
• 注意诉讼时效期，确保在法定期限内提起诉讼，以维护自身合法权益。

在处理合同诈骗案件时，务必保持冷静，依法行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。