先于老人死亡的子女未尽赡养义务，其子女（即老人的孙子女、外孙子女等直系晚辈血亲）在特定条件下是有继承权的，这主要涉及到代位继承制度。以下从不同角度为您详细分析：
一、代位继承的基本概念
代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在这种情况下，原本应由先死亡的子女继承的遗产份额，将由其直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）代位继承。
二、未尽赡养义务对代位继承的影响
代位继承的资格不受影响：
- 即便先死亡的子女未尽赡养义务，其直系晚辈血亲（孙子女、外孙子女等）仍然具有代位继承的资格。这是因为代位继承是基于血缘关系而产生的，与是否履行赡养义务无直接关联。
遗产分配可能受影响：
- 虽然代位继承的资格不受影响，但在遗产分配时，如果代位继承人（孙子女、外孙子女等）的父母（即先死亡的子女）有扶养能力和有扶养条件却未尽扶养义务，那么根据权利与义务相一致的原则，代位继承人在分配遗产时可能会少分或不分。不过，这一原则主要针对的是直接继承人（即先死亡的子女），在代位继承中并不直接适用，但法院在判决时可能会考虑这一因素，对代位继承人的份额进行适当调整。
三、具体案例分析
假设老人A有两个子女B和C，B先于A死亡，B有一个子女D。如果B在世时未尽赡养义务，那么当A去世时：
- D的代位继承资格：D作为B的直系晚辈血亲，具有代位继承的资格，可以继承原本应由B继承的A的遗产份额。
- 遗产分配：虽然D具有代位继承资格，但如果法院认为B未尽赡养义务，可能会在判决时考虑这一因素，对D继承的份额进行适当调整。不过，这种调整并不是直接的“少分或不分”，而是根据具体情况进行裁量。
四、法律建议
了解代位继承制度：
- 如果您是代位继承人（如孙子女、外孙子女等），建议了解代位继承的相关法律规定，明确自己的继承资格和权益。
考虑赡养义务的影响：
- 虽然未尽赡养义务不直接影响代位继承的资格，但可能会在遗产分配时产生一定影响。因此，建议家庭成员之间尽量履行赡养义务，以维护家庭和谐和遗产分配的公平性。
寻求法律帮助：
- 如果您在继承过程中遇到法律问题或争议，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。