租机第一期就逾期，最终是否会被起诉，取决于多种因素，无法一概而论，但以下分析可供参考：

1. 出租方的决策因素：

   • 逾期程度与频率：若仅为第一期轻微逾期，且后续迅速补缴，出租方可能选择宽容处理，如发送催缴通知或收取滞纳金，而不直接起诉。但若逾期严重或频繁发生，出租方为维护权益，更可能采取法律手段。
   • 合同条款：租赁合同中通常明确逾期付款的违约责任及出租方的救济措施。若合同规定逾期即有权解除合同并起诉，出租方在符合条件时可能选择起诉。
   • 成本效益考量：起诉涉及时间、金钱及精力成本。出租方会评估起诉的收益与成本，若预期收益不高，可能选择其他方式解决。

2. 法律后果与应对措施：

   • 法律后果：若出租方决定起诉，承租方可能面临支付逾期租金、滞纳金、违约金及诉讼费用等法律后果。同时，逾期记录可能影响个人信用。
   • 应对措施：承租方在收到催缴通知或起诉状后，应积极与出租方沟通，寻求和解或延期付款方案。若已进入诉讼程序，应委托专业律师应诉，以维护自身权益。

3. 预防与建议：

   • 预防措施：承租方在签订租赁合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于租金支付、逾期违约及争议解决的部分。同时，合理规划财务，确保按时支付租金。
   • 建议：若已发生逾期，承租方应尽快与出租方联系，说明情况并寻求解决方案。避免拖延导致问题恶化，增加被起诉的风险。

总结来看，租机第一期逾期并不必然导致被起诉，但承租方应高度重视并积极应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。