针对您提出的“替醉驾顶包者却教唆其他人作伪证，伪证者承担什么责任”的问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、伪证行为的法律性质
首先，我们需要明确的是，教唆他人作伪证是一种严重的违法行为。在刑事诉讼中，伪证行为会干扰司法公正，破坏法律秩序，因此法律对伪证行为有着严格的制裁规定。
二、伪证者可能承担的法律责任
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪证者可能构成伪证罪。具体来说，如果伪证行为发生在刑事诉讼中，且伪证者意图陷害他人或者隐匿罪证，那么伪证者将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 在您描述的情境中，替醉驾顶包者教唆其他人作伪证，如果这一行为被查实，且伪证内容涉及刑事案件的定罪量刑，那么伪证者很可能构成伪证罪，并承担相应的刑事责任。
民事责任：
- 除了刑事责任外，伪证者还可能承担民事责任。如果伪证行为导致他人遭受经济损失或名誉损害，受害者有权要求伪证者进行赔偿。
- 在交通肇事案件中，如果伪证行为导致真正的肇事者逃避了法律责任，或者使无辜者受到了不公正的待遇，那么伪证者可能需要承担相应的民事赔偿责任。
行政责任：
- 在某些情况下，伪证者还可能面临行政责任。例如，如果伪证行为违反了行政法规或规章的规定，那么伪证者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 不过，在交通肇事案件中，行政责任通常不是伪证者面临的主要责任类型，因为这类案件主要涉及刑事责任和民事责任。
三、伪证行为的法律后果及建议
- 法律后果：伪证行为不仅会导致伪证者面临刑事责任、民事责任和可能的行政责任，还会对其个人声誉和职业生涯造成严重影响。一旦被查实有伪证行为，伪证者可能会失去社会信任，甚至面临职业禁入等后果。
- 建议：因此，我强烈建议任何人不要参与或教唆他人作伪证。在面对法律问题时，应该诚实守信，积极配合司法机关的调查和审判工作。如果确实涉及到了法律纠纷或案件，应该寻求专业律师的帮助，通过合法途径维护自己的权益。
综上所述，替醉驾顶包者却教唆其他人作伪证的行为是极其不负责任的，也是违法的。伪证者可能面临刑事责任、民事责任和可能的行政责任。因此，我建议您或任何人在面对类似情况时，都要坚守法律底线，不要参与或教唆他人作伪证。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。