被醉驾顶包的人教唆做伪证，但及时改正的，其法律责任需根据具体情况来分析，但通常可能涉及教唆犯未遂或中止的法律责任，不过由于及时改正，实际处罚可能会相对较轻或免除。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、教唆犯的法律责任
教唆犯的定义：
- 教唆犯是指故意唆使他人实施犯罪的人。在本案中，如果某人教唆他人为醉驾者顶包并做伪证，那么该教唆者就构成了教唆犯。
教唆犯的法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。如果教唆的内容是犯罪行为，且被教唆者实施了该犯罪行为，那么教唆者将承担相应的刑事责任。
- 然而，在本案中，由于被教唆者及时改正，并未实际实施做伪证的行为，因此教唆者的行为可能构成教唆犯未遂或中止。
二、教唆犯未遂或中止的法律责任
教唆犯未遂：
- 教唆犯未遂是指教唆者已经实施了教唆行为，但被教唆者没有实施被教唆的犯罪行为。在这种情况下，教唆者仍然可能承担一定的刑事责任，但通常会比教唆犯既遂的处罚要轻。
教唆犯中止：
- 教唆犯中止是指教唆者在被教唆者实施犯罪行为之前，主动放弃教唆行为或有效阻止被教唆者实施犯罪行为。在这种情况下，如果教唆者的中止行为是有效的，且没有造成实际危害，那么教唆者可能不承担刑事责任或承担较轻的刑事责任。
- 在本案中，由于被教唆者及时改正，可以视为教唆行为被有效阻止，因此教唆者可能不承担或承担较轻的刑事责任。
三、实际处罚的考量因素
教唆的严重程度：
- 法院在判决时会考虑教唆行为的严重程度，包括教唆的内容、方式、对象等。如果教唆行为特别恶劣，即使被教唆者及时改正，教唆者也可能受到较重的处罚。
被教唆者的态度和行为：
- 被教唆者的态度和行为也是法院考虑的重要因素。如果被教唆者及时认识到错误并改正，且没有造成实际危害，那么法院可能会对教唆者从轻或减轻处罚。
社会危害程度：
- 法院还会考虑教唆行为的社会危害程度。如果教唆行为可能对社会造成较大危害，即使被教唆者及时改正，教唆者也可能受到一定的处罚。
四、建议与结论
- 对于教唆者：虽然及时改正可能减轻或免除法律责任，但教唆行为本身已经触犯了法律。因此，建议教唆者深刻反思自己的行为，并遵守法律法规，不再参与任何违法犯罪活动。
- 对于被教唆者：及时改正行为是明智之举，避免了可能面临的法律责任。同时，也应增强法律意识，不轻易受他人教唆而实施违法犯罪行为。
综上所述，被醉驾顶包的人教唆做伪证却及时改正的，其法律责任需根据具体情况来分析。由于及时改正，实际处罚可能会相对较轻或免除。但无论如何，都应遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。