核心结论：以租代购合同及付款单全部丢失后，可通过收集间接证据、与对方协商补签或出具证明、寻求第三方调解以及必要时通过诉讼解决等方式来维护自身权益。以下是具体分析：

1. 收集间接证据：

   • 尽管合同和付款单原件丢失，但应尽可能收集与交易相关的其他证据，如银行转账记录（显示向对方账户的付款）、聊天记录（与对方就租赁购车事宜的沟通）、电子邮件（包含合同条款或付款确认的邮件）、证人证言（如有目击者或共同参与者）等。
   • 这些间接证据可以在一定程度上证明双方存在以租代购的合同关系以及付款事实。

2. 与对方协商：

   • 主动与出租方或销售方联系，说明合同和付款单丢失的情况，并请求对方协助提供合同副本或付款证明。
   • 在协商过程中，可以提出补签一份新的合同或由对方出具书面证明，确认原有的合同关系和付款情况。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果与对方协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、行业调解组织等。
   • 调解机构可以协助双方沟通，促成和解，并可能出具调解协议，作为双方权益的保障。

4. 诉讼解决：

   • 如果其他途径均无法解决问题，且自身权益受到严重侵害，可以考虑通过法律诉讼来维护权益。
   • 在诉讼过程中，需要向法院提交收集到的间接证据，并可能需要进行证人出庭作证等程序。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。