在有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审不足以防止发生社会危险性的情况下，犯罪嫌疑人可能会被批捕。具体来说，以下几种情形都可能导致批捕：

1. 可能实施新的犯罪：如果犯罪嫌疑人存在再次犯罪的可能性，为了防止其继续危害社会，检察机关可能会批准逮捕。例如，一个有多次盗窃前科的人再次因盗窃被拘留，且证据显示其可能继续实施盗窃行为，那么他就可能被批捕。

2. 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险：当犯罪嫌疑人的行为可能对国家安全、公共安全或社会秩序造成现实威胁时，为了维护社会稳定和公共安全，检察机关也会考虑批准逮捕。比如，涉嫌恐怖活动犯罪或危害国家安全犯罪的嫌疑人，就可能因此被批捕。

3. 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供：在刑事诉讼中，证据的完整性和真实性至关重要。如果犯罪嫌疑人可能毁灭、伪造证据，或者干扰证人作证、串供，这将严重影响案件的公正审理。因此，为了保障诉讼的顺利进行，检察机关可能会批准逮捕此类犯罪嫌疑人。

4. 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复：保护被害人、举报人、控告人的合法权益是刑事诉讼的重要原则。如果犯罪嫌疑人可能对这些人实施打击报复，为了保障他们的安全，检察机关也会考虑批准逮捕。

5. 企图自杀或者逃跑：在刑事诉讼中，犯罪嫌疑人的到案和配合调查是案件顺利审理的基础。如果犯罪嫌疑人企图自杀或者逃跑，这将严重影响案件的审理进程。因此，为了保障诉讼的顺利进行，检察机关可能会批准逮捕此类犯罪嫌疑人。

此外，还有一些特定情形下，犯罪嫌疑人也可能被批捕：

• 对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，应当予以逮捕。
• 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，且曾经故意犯罪或者身份不明的犯罪嫌疑人，也应当予以逮捕。
• 被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人如果违反取保候审、监视居住规定，且情节严重的，也可以被逮捕。

批捕的流程和时间节点：

• 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
• 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
• 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

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