针对撬坏别人价值10元的锁子，公安机关的处罚方式主要取决于行为的性质和后果，一般可能涉及治安管理处罚，但在特定情况下也可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关可以给予治安管理处罚。具体来说，如果撬坏锁子的行为被认定为故意损毁公私财物，且情节较轻，那么可能面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款的处罚。但考虑到锁子价值仅10元，情节显著轻微，公安机关可能会根据具体情况，如行为人的主观恶性、行为后果等，决定是否给予处罚以及处罚的轻重。在实际操作中，对于此类轻微违法行为，公安机关可能会采取批评教育、警告等更为温和的处罚方式。
处罚考量因素：
- 公安机关在决定是否给予处罚以及处罚的轻重时，会综合考虑多个因素，包括但不限于行为人的主观恶性、行为后果的严重性、是否初犯或累犯、是否有悔过表现等。对于撬坏10元锁子的行为，如果行为人系初犯且情节轻微，公安机关可能会选择不予处罚或仅给予警告。
二、刑事责任（极端情况）
一般情况：
- 通常情况下，撬坏一个价值10元的锁子不会构成犯罪，因为犯罪行为通常要求具有更严重的社会危害性和更恶劣的情节。然而，在极端情况下，如果撬锁行为与其他犯罪行为（如盗窃、抢劫等）相关联，或者行为人具有多次类似违法行为且情节严重，那么可能会构成犯罪并面临刑事责任。
刑事责任构成：
- 要构成犯罪并面临刑事责任，撬锁行为通常需要与其他更严重的犯罪行为相结合，或者行为人需要具有多次类似违法行为且情节恶劣。例如，如果撬锁是为了实施盗窃行为，且盗窃金额达到刑事立案标准，那么行为人可能会因盗窃罪而面临刑事责任。
三、建议与注意事项
- 遵守法律法规：无论在任何情况下，都应遵守法律法规，尊重他人的财产权。撬坏他人锁子的行为不仅可能面临法律处罚，还可能损害个人声誉和人际关系。
- 积极沟通解决：如果与他人存在纠纷或矛盾，应通过积极沟通、协商解决等方式来化解矛盾，避免采取过激行为导致法律后果。
- 及时咨询专业律师：如果面临法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。
如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。