没冻结的卡存钱进去不一定会立即冻结，这主要取决于司法机关是否已启动冻结程序、账户是否存在特殊约定或潜在风险，以及被执行人是否履行了法律义务等多种因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 司法机关冻结程序的影响

   • 如果司法机关已经启动了冻结程序，但由于银行系统处理延迟等原因，冻结指令尚未执行到位，那么在此期间，如果账户有新款项汇入，后续银行完成冻结操作后，这笔新进入的钱可能会随之被冻结。
   • 相反，如果司法机关并未作出冻结该账户的决定，那么资金转入后，账户会保持正常的可使用状态，资金可以自由支取、转账。

2. 特殊约定或潜在风险的影响

   • 在某些特定情况下，账户所有人可能与债权人或其他相关方签订了特殊协议，约定当账户资金变动到一定金额或满足特定条件时，会触发冻结机制。这种情况下，卡进钱后就可能马上会被冻结，但这种情况相对较少见，且需要有明确的约定和相应流程。

3. 法院执行程序中的冻结措施

   • 法院在执行过程中，有权对被执行人的财产采取查封、扣押、冻结等措施。这些措施通常是通过法院与银行之间的对接平台实现的。然而，资金的转入本身并不会直接导致银行卡被冻结。
   • 如果法院已经对被执行人的其他财产采取了相应措施，并且发现被执行人有转移、隐匿财产的行为，那么法院可能会根据案情需要，对之前尚未被冻结的银行卡进行冻结。

4. 特殊情况下的冻结

   • 如果被执行人因欠金融机构或个人钱款，且法院已采取冻结措施，那么一旦有钱款进入被执行人的银行卡，法院可以直接将这些钱款转走以支付给债主或其他机构。这种情况下，新存入的钱款可能会被立即冻结并划转。
   • 被执行人若因信用原因被国家列入失信被执行人名单，其银行卡虽不会直接被冻结，但会受到信用惩戒，如限制高消费、限制乘坐高铁等。不过，这并不影响银行卡的正常使用，除非法院进一步采取冻结措施。

建议与注意事项：

• 为避免不必要的法律风险和经济损失，建议账户持有人密切关注自己的账户状态，及时了解并遵守相关法律法规和司法解释的规定。
• 如果账户持有人涉及法律纠纷或执行程序，应主动履行生效法律文书确定的义务，避免财产被法院采取查封、扣押、冻结等措施。
• 如果对账户状态或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。