结论是，诈骗多人且金额达300万元后逃往国外，行为人极有可能被追捕并受到法律制裁。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律定性
首先，从法律定性的角度来看，诈骗多人且金额巨大（300万元）的行为，已经构成了严重的诈骗犯罪。根据我国《刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，该行为人的行为已经触犯了刑法，应当受到法律的制裁。
二、国际合作与追捕
其次，关于行为人逃往国外后是否会被抓的问题，这涉及到国际刑事司法合作。在全球化背景下，各国之间的刑事司法合作日益紧密。我国已经与多个国家签订了刑事司法协助条约和引渡条约，这些条约的签订为跨国追捕犯罪嫌疑人提供了法律基础。
引渡程序：如果行为人逃往的国家与我国签订了引渡条约，那么我国可以依据条约的规定，向该国提出引渡请求。在引渡请求得到批准后，行为人将被引渡回我国接受审判。
刑事司法协助：即使行为人逃往的国家与我国没有签订引渡条约，我国也可以通过刑事司法协助的方式，请求该国协助调查取证、冻结财产等。同时，我国也可以与该国进行协商，寻求将行为人遣返或引渡回国的可能性。
三、实际案例与操作难度
在实际操作中，跨国追捕犯罪嫌疑人确实存在一定的难度。这包括语言障碍、文化差异、法律程序不同等问题。然而，随着国际刑事司法合作的不断加强和技术的不断进步，这些问题正在逐步得到解决。例如，通过国际刑警组织等渠道，各国可以更加高效地共享信息、协调行动，共同打击跨国犯罪。
四、法律建议与后果
对于行为人而言，逃往国外并不是逃避法律制裁的明智之举。相反，这可能会使其面临更加严重的法律后果。一方面，逃往国外可能会使其失去自首的机会，从而错过从轻或减轻处罚的可能性；另一方面，即使行为人能够在国外暂时躲避法律的制裁，但一旦被引渡或遣返回国，其将面临更加严厉的审判和处罚。
建议行为人尽快回国自首，并积极配合司法机关的调查和审判工作。同时，也提醒广大公众要增强法律意识，切勿因一时贪念而走上违法犯罪的道路。
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