贪污5000元，在一般情况下不构成犯罪，但若存在特定情节，仍有可能被认定为构成贪污罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、贪污罪的“数额较大”标准

根据《最高人民法院最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，贪污数额在三万元以上不满二十万元的，应当认定为“数额较大”，这是构成贪污罪的基本数额标准。因此，从数额上看，贪污5000元未达到这一标准，在一般情况下不构成犯罪。

二、特定情形下的入罪标准

然而，法律并非仅依据数额大小来判断是否构成犯罪。对于贪污罪，若存在以下特定情形，即使贪污数额未达到三万元，也可能被认定为构成犯罪：

1. 贪污特定款物：如贪污救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、防疫、社会捐助等特定款物的；
2. 曾受党纪、行政处分：曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分的；
3. 曾受刑事追究：曾因故意犯罪受过刑事追究的；
4. 赃款赃物用于非法活动：赃款赃物用于非法活动的；
5. 拒不交待或配合追缴：拒不交待赃款赃物去向或者拒不配合追缴工作，致使无法追缴的；
6. 造成恶劣影响或其他严重后果：造成恶劣影响或者其他严重后果的。

三、法律建议与后果

1. 若不存在特定情形：贪污5000元一般不构成犯罪，但可能会受到党纪、政纪处分。这些处分可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体取决于贪污行为的严重程度和所在单位的规定。
2. 若存在特定情形：则可能构成贪污罪，需要承担刑事责任。根据贪污数额和情节的严重程度，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，还可能面临更重的刑罚。

四、进一步思考与行动建议

• 提高法律意识：对于可能涉及贪污行为的人员，应提高法律意识，了解法律边界，避免触碰红线。
• 及时寻求法律帮助：若面临相关问题或疑虑，建议及时向我咨询，以维护自身合法权益，避免不必要的法律风险。

综上所述，贪污5000元是否构成犯罪，需结合具体情形来判断。若不存在特定情形，则一般不构成犯罪；若存在特定情形，则可能构成贪污罪。因此，在处理相关问题时，应全面审查事实，准确把握法律规定。