非机动车罚款一般不能随意免除，但在特定情形下可申请免除或减轻处罚。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法定免除处罚情形
   根据《行政处罚法》第三十三条，若违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，可不予行政处罚；初次违法且危害后果轻微并及时改正的，也可免除处罚。例如，非机动车首次轻微越线停车且立即纠正，未影响交通秩序的，可能适用此条款。但需注意，此类免除需以执法部门认定为准，个人无权单方面主张。

2. 程序性救济途径
   若对处罚决定有异议，可通过行政复议或行政诉讼主张权利。例如，若处罚决定存在事实认定错误（如错误登记车辆信息）、程序违法（如未告知陈述申辩权）或法律适用错误（如错误适用处罚条款），可依法申请撤销或变更处罚。但需在法定期限内提出（复议一般为60日，诉讼为6个月）。

3. 特殊困难情形
   若因经济困难无法缴纳罚款，可向处罚机关申请延期或分期缴纳。根据《行政处罚法》第七十二条，当事人确有经济困难的，经批准可暂缓或分期缴纳，但需提供相关证明材料（如低保证明、医疗费用单据等）。此情形不免除处罚义务，仅延长履行期限。

建议：若您认为符合免除处罚条件，可主动联系处罚机关提交书面申请及证明材料；若对处罚有异议，建议及时通过法律途径维权。如有具体案件细节，可进一步向我说明，我将为您分析具体操作路径。