交通事故中被拘留的时间，根据拘留的性质不同，最长拘留时间也有所不同，行政拘留最长20天，刑事拘留最长37天。以下是对此问题的详细分析：
一、行政拘留
在交通事故中，如果行为人存在违反治安管理规定的行为，如酒后驾驶等，可能会面临行政拘留。根据《治安管理处罚法》的相关规定：
- 单个违法行为：行政拘留的最长时间为15天。
- 多种违法行为合并执行：如果行为人存在两种以上违反治安管理的行为，合并执行行政拘留时，最长不超过20天。
二、刑事拘留
如果交通事故构成犯罪，如交通肇事罪，公安机关为保障刑事诉讼的顺利进行，可能会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。刑事拘留的时间规定如下：
一般情况下：
- 公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。
- 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
- 因此，一般情况下，刑事拘留的最长时间为7日（3日+4日）。但在这7日内，公安机关需要提请人民检察院审查批准逮捕，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准或不批准逮捕的决定。所以，从拘留到逮捕决定作出，理论上最长可达14日。不过，这里的14日并非拘留的直接延长，而是包含了提请批捕和审查批捕的时间。实际拘留期限一般仍按最初拘留决定执行，直至批捕或释放。而说到“最长拘留时间”，我们通常指的是从拘留开始到可能释放或转捕的最长期限考量，即考虑流窜、多次、结伙作案等特殊情况下的延长。
特殊情况下：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
- 加上人民检察院审查批捕的7日，刑事拘留的最长时间可达37日。
三、法律建议
- 遵守交通规则：为了避免交通事故和可能的法律责任，建议广大驾驶员严格遵守交通规则，谨慎驾驶。
- 及时咨询律师：如果不幸发生交通事故并面临拘留，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
- 配合调查：在交通事故发生后，应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，以便交警部门尽快查明事故原因和责任。
举例说明：假设某驾驶员因酒后驾驶发生交通事故，并造成了一定的人员伤亡和财产损失。交警部门在调查后认为该驾驶员涉嫌交通肇事罪，并决定对其进行刑事拘留。如果该驾驶员不属于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，那么其刑事拘留的最长时间一般为14日（考虑提请批捕和审查批捕的流程，但实际拘留期限按最初决定执行，直至批捕或释放；若说“最长拘留时间”的考量，则指向特殊情况下的37日上限，此例未达）。但如果该驾驶员存在流窜作案等情形，那么其刑事拘留的最长时间可能达到37日。
总之，交通事故中被拘留的时间取决于多种因素，包括拘留的性质、案情的复杂性等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。