把人撞伤后肇事逃逸，在多数情况下构成犯罪，但具体是否构成犯罪需结合事故后果、责任认定及逃逸情节综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成的罪名
交通肇事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。在此基础上，若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将面临更严厉的刑事处罚。
- 具体来说，如果伤者达到重伤及以上程度，且肇事者负事故主要或全部责任，逃逸则构成交通肇事罪。按照刑法规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
故意杀人罪或故意伤害罪（间接故意）：
- 在某些极端情况下，如果肇事者明知自己的行为可能导致被害人死亡或重伤，却仍然选择逃逸，放任这种结果的发生，那么其行为可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（间接故意）。
- 例如，肇事者将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人因得不到救助而死亡或严重残疾，这种行为就超出了交通肇事罪的范畴，构成了故意杀人罪或故意伤害罪。
二、不构成犯罪的情况
虽然肇事逃逸通常被视为严重的违法行为，但在某些特定情况下，肇事者可能不构成犯罪：
- 如果肇事行为本身并未达到交通肇事罪的基本构成要件（如未造成重伤、死亡或重大财产损失），且逃逸行为也未造成更严重的后果，那么肇事者可能仅受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 具体来说，若伤者伤情未达重伤，肇事逃逸一般不构成犯罪，但肇事者要承担行政责任。依据相关法律，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可并处十五日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
三、影响定罪量刑的因素
事故后果：
- 被害人的伤亡情况是影响定罪量刑的重要因素。如果肇事逃逸导致被害人死亡或重伤，肇事者将面临更严厉的刑罚。
责任认定：
- 交通管理部门会根据事故现场勘查、证人证言等证据，对事故责任进行认定。如果肇事者被认定为全部责任或主要责任，其面临的刑罚也会相应加重。
逃逸情节：
- 肇事逃逸的情节也是影响定罪量刑的关键因素。例如，肇事者是否主动投案自首、是否积极赔偿被害人损失等，都可能影响最终的判决结果。
四、法律建议
- 发生交通事故后，应立即停车，保护现场，积极救助伤者，并迅速报警，配合公安机关的调查工作。
- 切勿选择逃逸，逃逸不仅可能构成犯罪，还将面临更严厉的刑事处罚和民事赔偿责任。
- 如果已经逃逸，应尽快投案自首，争取从宽处理。
总之，把人撞伤后肇事逃逸是否构成犯罪，关键在于伤者的伤情、事故责任认定以及逃逸情节。作为驾驶员，应严格遵守交通运输管理法规，确保行车安全，避免类似悲剧的发生。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。