若公安机关出具的调解书未达成调解结果，当事人应根据纠纷性质选择合适的法律救济途径。以下从不同纠纷类型出发，提供具体的法律建议：

一、民事纠纷的处理方式

1. 提起民事诉讼
   若纠纷属于民事范畴（如合同纠纷、侵权纠纷等），当事人可向有管辖权的人民法院提交民事起诉状，明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据材料（如合同、聊天记录、证人证言等）。法院受理立案后，会通知双方开庭时间，庭审中双方需进行举证、质证，并围绕争议焦点辩论。最终，法院将根据事实和法律作出判决。若一方不服判决，可在规定期限内上诉。

2. 申请仲裁
   对于特定类型的民事纠纷（如商事合同纠纷），若双方事先约定了仲裁条款，或事后达成仲裁协议，当事人可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，且仲裁裁决具有终局性，对双方均有约束力。

二、治安或刑事案件的处理方式

1. 治安案件的处理
   若纠纷涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关将依法对相关责任方实施治安处罚（如罚款、拘留等）。但即便如此，受害者仍有权就民事赔偿部分向法院提起诉讼，寻求法律救济。

2. 刑事案件的处理
   若纠纷涉及刑事犯罪，公安机关调解不成后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院审查证据、讯问犯罪嫌疑人等，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向法院提起公诉。法院安排开庭，控辩双方进行法庭调查、辩论等环节，最终作出有罪或无罪判决。

三、其他注意事项

1. 证据收集与保存
   无论选择哪种法律救济途径，证据都是关键。当事人应提前收集并保存好与纠纷相关的所有证据材料，如书面合同、转账记录、聊天记录、证人联系方式等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

2. 法律程序的选择
   当事人在选择法律程序时，应充分考虑纠纷的性质、金额大小、证据充分性等因素。例如，对于金额较小、证据充分的民事纠纷，可选择直接向法院提起诉讼；对于涉及专业知识的商事纠纷，可考虑申请仲裁；对于涉嫌刑事犯罪的案件，则应等待公安机关的侦查结果。

3. 法律咨询与代理
   由于法律程序复杂且专业性强，当事人在处理纠纷时，可考虑寻求专业律师的帮助。律师能够提供全面的法律咨询、代理诉讼或仲裁等服务，帮助当事人更好地维护自身合法权益。

总结来看，公安机关调解不成并非问题无解。当事人应根据纠纷性质选择合适的法律救济途径，并积极收集证据、遵循法定程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。