二审被告败诉后，一般不能就同一事实和法律关系另行起诉原告，但在特定情况下可以。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：两审终审与再审
我国民事诉讼实行两审终审制，即案件经过一审和二审后，判决或裁定即发生法律效力。这意味着，二审判决是终审判决，具有既判力，当事人应当履行。如果被告对二审判决不服，通常应通过申请再审来寻求救济，而不是直接另行起诉。再审的理由可能包括发现新证据、原审判决存在严重程序错误等，且这些错误可能影响案件公正审理。
二、一事不再理原则的限制
“一事不再理”是民事诉讼中的一项重要原则，它指的是当事人就同一事项在诉讼过程中或裁判生效后不得再次起诉。这一原则旨在防止重复诉讼，节约司法资源，并维护判决的稳定性和权威性。如果被告在二审败诉后，试图就同一事实和法律关系再次起诉原告，这通常会被视为重复起诉，违反“一事不再理”原则，因此法院不会受理。
三、可以另行起诉的特定情形
尽管存在上述限制，但在某些特定情况下，被告在二审败诉后仍有权基于新的事实、新的诉讼请求和法律关系另行起诉原告。这些情形包括但不限于：
基于新的事实：如果二审判决后出现了新的事实，且该事实足以影响案件的实体处理，那么被告可以基于这些新的事实另行起诉原告。例如，在产品质量纠纷中，如果产品在后续使用过程中出现了新的质量问题，且这些问题与之前的质量问题不同，那么被告可以就此另行起诉。
新的诉讼请求和法律关系：如果另行起诉的诉讼请求和法律关系与前诉完全不同，即使当事人相同，也不构成重复起诉。例如，在房屋租赁合同纠纷中，如果被告在二审败诉后，发现租赁期间房屋因原告的原因而受损，那么被告可以就损害赔偿问题另行起诉原告。
特殊程序规定：在某些特殊情况下，如专属管辖变更等，也可能使另行起诉具有合理性。但这种情况较为罕见，且需要严格依据法律规定和司法实践来判断。
四、操作建议
仔细分析案情：在决定另行起诉前，被告应仔细分析案情，确定是否存在可以另行起诉的特定情形。
准备充分证据：无论何种情形下的另行起诉，被告都应准备充分的证据来支持自己的主张。这包括新的事实证据、新的诉讼请求和法律关系的证据等。
遵守法定程序：被告应按照法定程序向有管辖权的法院提起诉讼，并确保诉讼的有效性和合法性。
及时咨询：在操作过程中，被告如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。
综上所述，二审被告败诉后能否另行起诉原告，需根据具体情况判断。在遵循两审终审制和一事不再理原则的同时，也应注意到基于新的事实、新的诉讼请求和法律关系以及特殊程序规定下的另行起诉可能性。