开棋牌室被抓的罚款金额需根据具体情节判断，如果构成赌博，一般情节处五百元以下罚款，情节严重则处五百元以上三千元以下罚款。

一. 罚款依据及金额

1. 一般情节：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 情节严重：同样依据该法条，情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

二. 构成赌博的判定 是否构成赌博，需参照《最高人民法院、最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》中的相关规定，如组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的，即属于“聚众赌博”，构成赌博罪，将面临更严厉的刑事处罚，而不仅仅是罚款。

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