三个未成年人打一个人，可能构成的罪名及法律后果需根据伤害程度、年龄等因素综合判断，具体分析如下：

一、可能构成的罪名

1. 寻衅滋事罪

   • 适用情形：若三人殴打行为未造成明显伤害，或仅造成轻微伤，但具有随意性、公然性（如当众挑衅、滋事），可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 故意伤害罪

   • 适用情形：若殴打行为导致受害人轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），则可能构成故意伤害罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

3. 聚众斗殴罪

   • 适用情形：若三人以斗殴为目的，聚集多人实施暴力行为，即使未造成严重伤害，也可能构成聚众斗殴罪。但需注意，未成年人聚众斗殴的定罪标准通常更严格，需结合具体情节判断。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、年龄对责任的影响

1. 不满12周岁：无论情节多严重，均不负刑事责任，但监护人需承担管教责任，必要时进行矫治教育。
2. 已满12周岁不满14周岁：若故意伤害致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任，但应从轻或减轻处罚。
3. 已满14周岁不满16周岁：若故意伤害致人重伤或死亡，应当负刑事责任，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，同时应从轻或减轻处罚。
4. 已满16周岁：应当负刑事责任，但量刑时仍应从轻或减轻处罚。

三、量刑与处罚的考量因素

1. 伤害程度：轻微伤、轻伤、重伤的不同结果对定罪量刑有关键影响。
2. 年龄与认知能力：未成年人犯罪时，年龄越小，责任能力越弱，量刑时越倾向于从轻或减轻处罚。
3. 自首与立功：若涉事未成年人有自首、立功等情节，可进一步减轻处罚。
4. 民事赔偿：无论是否构成犯罪，涉事未成年人或其监护人均需对受害人的医疗费、护理费等损失进行赔偿。

四、法律建议

1. 立即停止暴力行为：无论何种情况，暴力行为均不可取，应立即停止并寻求合法途径解决问题。
2. 积极配合调查：若已涉及法律程序，涉事未成年人及其监护人应积极配合调查，如实陈述事实。
3. 寻求法律帮助：建议涉事未成年人及其监护人尽快咨询专业律师，了解具体法律责任及应对策略。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。我将结合具体案情，为您提供专业、全面的法律意见。