针对您租房一年签完合同后被退租的情况，这确实涉及到了违约问题，不过别担心，我们可以按照以下步骤来处理：

一、查看租赁合同约定

首先，您需要仔细查阅租赁合同中关于提前退租的违约责任条款。合同中通常会明确规定，如果租客提前退租，需要承担的违约责任，比如支付一定数额的违约金或者按照某种方式计算违约金。如果合同中有此类约定，您可以依据合同要求租客承担相应的违约责任。

二、考虑实际损失

即便合同中没有明确约定违约金，您作为房东，因租客中途退租而遭受的实际损失，如房屋闲置期间的租金损失、重新招租产生的费用等，租客也是需要赔偿的。为了保障自己的权益，您应该保留好相关损失的证据，比如招租广告的费用凭证、与新租客的沟通记录等。

三、协商解决

在处理这类问题时，协商往往是一个比较高效且和谐的方式。您可以与租客就退租事宜进行协商，了解租客退租的具体原因。如果租客有合理理由，比如工作调动等，双方可以协商调整租金支付方式、提前终止日期等，以尽量减少双方的损失。

四、法律途径

如果协商不成，您作为房东，有权通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求租客承担违约责任并赔偿损失。法院会根据事实和法律规定，做出公正的判决。

五、关于房租退付问题

至于房租是否退付，这需要根据具体情形来判断。如果租赁合同中明确约定了租客违约时房租的处理方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应依约执行。如果合同没有相关约定，那么需要看违约给您造成的实际损失。如果租客提前终止合同，但您在合理时间内将房屋另行出租，未遭受房租损失，那么从公平角度出发，可以适当退还部分房租。但如果因租客提前解约导致房屋空置一段时间，产生了租金损失，那么您有权从剩余房租中扣除相应损失后，再决定是否退还剩余部分。

总的来说，面对租客提前退租的情况，您需要保持冷静，按照合同约定和法律规定来处理，同时尽量与租客进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。