针对您提出的“盗窃价值2680手机取保候审后检查院怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，盗窃价值2680元的手机已经构成了盗窃罪，这是一种刑事犯罪。取保候审只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它并不意味着案件就此结束或者犯罪嫌疑人就无罪了。取保候审后，案件仍然会按照法律程序继续进行。
接下来，案件的处理流程大致如下：
公安机关继续侦查： 在取保候审期间，公安机关会继续对案件进行侦查，收集相关证据，以确定案件的具体情况和犯罪嫌疑人的犯罪情节。
移送检察院审查起诉： 公安机关在侦查完毕后，会将案件移送至检察院进行审查起诉。检察院会仔细审查案件材料，包括证据、犯罪嫌疑人的供述、证人证言等，以决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。
检察院决定是否起诉： 检察院在审查案件后，会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉。如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且证据充分，那么就会提起公诉。
法院审理与量刑： 如果检察院提起公诉，案件就会进入法院审理阶段。法院会根据盗窃手机的价值、犯罪情节、犯罪嫌疑人的认罪态度等因素，进行量刑。可能判处的刑罚包括管制、拘役、有期徒刑等，同时还可能并处罚金或没收财产。
从轻量刑的考虑因素： 在量刑时，法院会考虑一些从轻或减轻处罚的因素。例如，如果犯罪嫌疑人积极退赔、取得被害人的谅解，或者有自首、立功等情节，那么法院在量刑时可能会从轻考虑。
针对您提到的具体情况，如果犯罪嫌疑人（即小偷）在取保候审期间能够积极退赔手机的价值，并取得被害人的谅解，那么在检察院审查起诉和法院审理阶段，这些因素都可能成为从轻量刑的考虑因素。
最后，需要强调的是，法律程序是严谨且复杂的，每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业的法律人士，以获取更准确、更具体的法律建议。