醉驾的儿子是否可以当兵，取决于父亲醉驾行为是否导致被刑事处罚。具体分析如下：
一、父亲醉驾未被定罪处罚的情况
若父亲醉驾情节轻微，未被追究刑事责任，或者人民检察院作出不起诉决定、人民法院作出免予刑事处罚的，从法律层面来讲，这不属于被刑事处罚的情形。在这种情况下，通常不会对儿子当兵的政审产生实质影响，儿子仍有可能通过政审并顺利入伍。
二、父亲醉驾被定罪处罚的情况
醉驾的法律后果：醉驾是指醉酒后驾驶机动车的行为，在我国被视为严重的交通违法行为。一旦查实，醉驾者将面临法律的制裁，如罚款、吊销驾驶证，甚至可能被判刑（构成危险驾驶罪）。这一记录将被永久保留在个人档案中。
对儿子当兵的影响：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员如果曾被刑事处罚，那么孩子在征兵入伍时可能会受到限制。具体来说，如果父亲因醉驾被认定构成危险驾驶罪，属于被刑事处罚的范畴，那么儿子在当兵进行政治审查时，会因此受到不利影响，可能导致政审无法通过，从而失去当兵的资格。
三、综合考量因素
具体的政审结果还会结合具体岗位、犯罪情节等多方面因素综合考量。同时，各地在执行政审标准时也可能存在一定的差异。因此，在实际操作中，需要具体问题具体分析。例如，某些特殊岗位可能对政审要求更为严格，而某些地区可能对轻微犯罪记录的子女入伍持更为宽容的态度。
四、建议与总结
作为家长，应时刻注意自己的言行举止，遵守法律法规，以免给子女的未来带来不必要的麻烦和损失。对于想要参军入伍的年轻人来说，也需要了解自己的家庭背景是否符合征兵的政治要求，以免因家庭原因而错失良机。
如果您的儿子有参军入伍的打算，建议您先了解清楚当地的征兵政策和政审标准，并咨询相关部门或专业人士的意见。同时，如果您在交通运输法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询。