结论前置：购买戒指没有发票本身并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和权益保障问题。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，同时有权要求经营者提供发票等购货凭证或服务单据。
   • 发票是消费者维权的重要证据，如商品存在质量问题或需要退换货时，没有发票可能导致消费者难以证明购买事实，从而无法有效维护自身权益。
   • 因此，虽然不开发票不直接违法，但消费者应要求商家提供发票，以保障自身合法权益。

2. 从税收管理角度：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
   • 商家不开发票可能涉嫌偷逃税款，这是违法行为。但这一违法行为的主体是商家，而非消费者。
   • 消费者作为购买方，没有义务确保商家开具发票，但有权要求商家开具。如果商家拒绝开具，消费者可以向税务机关举报。

3. 从合同关系角度：

   • 购买戒指的行为构成买卖合同关系。在合同关系中，发票通常作为付款和收货的凭证之一。
   • 虽然合同法的相关规定并未明确要求必须开具发票，但发票的存在有助于明确双方的权利义务，减少纠纷。
   • 因此，从合同关系的完善性角度考虑，消费者应要求商家提供发票。

总结与建议：购买戒指没有发票本身不直接违法，但可能给消费者带来维权困难、税收风险以及合同关系不明确等问题。建议消费者在购买商品时，务必要求商家提供发票，以保障自身合法权益。如果商家拒绝开具发票，消费者可以向税务机关举报或寻求其他法律途径解决。