针对您提出的“肇事逃逸尚未构成犯罪和严重影响的怎么处理”这一问题，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，需要明确的是，肇事逃逸即使尚未构成犯罪，也是一种严重的交通违法行为，它不仅违反了交通规则，更可能对受害者造成二次伤害，同时破坏了社会的公共秩序和法治环境。因此，法律对此类行为有着明确的处罚规定。
一、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，肇事逃逸尚未构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款。罚款的具体数额会根据逃逸行为的严重程度、影响大小以及是否增加调查难度等因素，在法定范围内由执法部门进行裁量。例如，如果逃逸行为导致了交通拥堵或轻微财产损失，罚款额度可能会相应提高。
二、拘留处罚
除了罚款外，肇事逃逸者还可以并处十五日以下拘留。拘留的时长会根据事故的具体情节，如逃逸者的态度、是否有多次违反交通规则等来决定。这一处罚措施旨在通过限制逃逸者的人身自由，对其违法行为进行更严厉的惩处。
三、驾驶证处罚
记分：根据《中华人民共和国道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分；造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。
吊销驾驶证：发生交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门可以吊销机动车驾驶证。在某些严重情况下，逃逸者甚至可能被处以终生不得重新取得机动车驾驶证的处罚（即终生禁驾）。不过，一般情况下，是吊销驾驶证后两年内不得重新申请。
四、从轻处理的可能性
如果肇事者能在逃逸后及时认识到错误，主动向公安机关投案自首，并如实供述自己的违法行为，根据相关法律规定和司法实践，在处罚时可能会适当从轻处理。这体现了法律对悔过自新的鼓励和宽容。
五、法律建议与提醒
最后，我想提醒您的是，发生交通事故后，驾驶人应当立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这样做不仅是为了遵守法律规定，更是为了保障各方当事人的合法权益，确保事故能够得到及时、公正的处理和责任认定。
综上所述，肇事逃逸尚未构成犯罪的，将面临罚款、拘留、驾驶证记分及可能吊销驾驶证（包括终生禁驾）的处罚。因此，驾驶人应严格遵守交通规则，增强交通安全意识，确保行车安全，避免发生肇事逃逸等违法行为。