未成年盗窃300元，一般情况下不会留下案底，但具体还需根据未成年人的年龄和案件处理结果来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、未成年人刑事责任年龄与案底关系
未满12周岁的未成年人：
- 根据我国法律，未满12周岁的未成年人实施盗窃行为，无需承担刑事责任，因此不会留下案底。
已满12周岁但未满16周岁的未成年人：
- 对于已满12周岁但未满16周岁的未成年人，只有犯特定种类罪（如故意杀人、故意伤害罪致人重伤或死亡等）时，才应当负刑事责任。盗窃罪通常不属于这类特定罪名，因此这类未成年人通常不会因盗窃被起诉，也就不会留下案底。
- 但如果其盗窃行为情节严重，被公安机关行政处罚（如行政拘留），则会有行政处罚记录，不过这不属于刑事案底。
已满16周岁的未成年人：
- 已满16周岁的未成年人，应当负刑事责任。如果其盗窃行为构成盗窃罪（一般盗窃公私财物价值一千元至三千元以上构成“数额较大”），则有可能被起诉并留下案底。但即便留下案底，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
二、盗窃数额与案底关系
- 盗窃罪的立案金额通常为一千元（具体标准可能因地区而异），300元的盗窃数额一般未达到盗窃罪的立案标准。因此，从数额上看，未成年盗窃300元通常不会构成盗窃罪，也就不会留下刑事案底。
- 但如果未成年人的盗窃行为具有其他严重情节（如多次盗窃、入户盗窃等），即使数额未达到立案标准，也可能被认定为盗窃罪并留下案底。不过，这种情况在未成年盗窃300元的案件中较为罕见。
三、案件处理结果与案底关系
- 如果未成年人的盗窃行为被公安机关认定为不构成犯罪，或者检察机关决定不起诉，那么其就不会留下刑事案底。
- 如果未成年人的盗窃行为被法院判定有罪，但被判处五年有期徒刑以下刑罚，且犯罪时未满十八周岁，那么其犯罪记录将被封存，不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外）。
四、法律建议
- 对于未成年人及其家长：应加强对未成年人的教育和监管，引导其树立正确的价值观和道德观，避免实施违法犯罪行为。
- 对于受害者：如果发现未成年人的盗窃行为，应及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 对于社会各界：应共同关注未成年人的成长环境，为其提供更多的关爱和帮助，减少未成年人犯罪的发生。
总结来看，未成年盗窃300元，在大多数情况下不会留下案底。但具体还需根据未成年人的年龄、盗窃行为的具体情况以及案件处理结果来判断。如果您或您的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。