可以尝试私下处理，但需谨慎并遵循一定原则，同时也要做好通过法律途径解决的准备。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、私下处理的可能性与原则
双方协商：
- 当发现因工时算错导致工资发错时，首先可以尝试与雇主进行友好协商，明确指出错误所在，并提出合理的更正方案。
- 协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化冲突，以达成双方都能接受的解决方案。
遵循法律法规：
- 私下处理并不意味着可以忽视法律法规。在协商过程中，必须确保更正后的工资数额符合相关法律法规的规定，如最低工资标准、加班工资计算等。
- 如果协商结果涉及违反法律法规的内容，那么这种私下处理方式将是无效的，甚至可能引发更大的法律风险。
保留证据：
- 在私下处理过程中，务必保留好相关证据，如工时记录、工资单、协商记录等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中将起到关键作用。
二、私下处理可能面临的风险与应对
雇主不配合：
- 如果雇主拒绝承认错误或拒绝更正工资，那么私下处理将难以进行。此时，应考虑通过法律途径解决。
协商结果不合法：
- 如果协商结果违反了相关法律法规，如低于最低工资标准或未按规定支付加班工资等，那么这种协商结果将是无效的。在这种情况下，应坚决要求雇主按照法律法规进行更正。
后续法律纠纷：
- 即使私下处理达成了协议，也可能因各种原因（如雇主反悔、发现新的错误等）引发后续法律纠纷。因此，在私下处理过程中，应尽可能明确双方的权利和义务，并考虑签订书面协议以固定协商结果。
三、法律途径的考虑
劳动仲裁：
- 如果私下处理无法达成协议或协议无法履行，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种相对快速、低成本的解决劳动纠纷的方式。
法律诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意或劳动仲裁机构不予受理，可以向人民法院提起诉讼。法律诉讼虽然成本较高、时间较长，但具有更强的法律效力和执行力。
四、建议与总结
- 建议：在发现因工时算错导致工资发错时，首先尝试与雇主进行友好协商并遵循相关法律法规。如果协商无果或协商结果不合法，应及时考虑通过法律途径解决。
- 总结：私下处理工资发错问题是一种可行的选择，但必须谨慎进行并遵循一定原则。同时，也要做好通过法律途径解决的准备，以维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。