抖音月付逾期后，若接到私人号码的起诉通知，应保持冷静，核实信息的真实性，并积极应对。以下是对该问题的详细分析：

一. 核实通知的真实性

1. 查询法院信息：可以通过中国裁判文书网等官方渠道查询案件信息，查看是否有相关的诉讼记录。
2. 联系法院：直接拨打法院电话，咨询相关案件信息。
3. 核实催收机构资质：确认催收机构是否具有合法的催收资质，避免上当受骗。

二. 分析可能的法律后果

1. 承担法律责任：根据《合同法》和《民法典》的相关规定，若用户逾期未还款，构成违约行为，需承担相应的法律责任，包括偿还欠款、利息、滞纳金以及可能的诉讼费用等。
2. 信用受损：逾期记录会被记录在个人信用报告中，影响未来的贷款、信用卡申请等。
3. 强制执行：若法院判决用户偿还欠款，用户未履行判决，法院有权强制执行，如查封、冻结用户财产等。

三. 应对策略

1. 积极沟通：与催收人员或抖音月付平台保持沟通，说明逾期原因，并尝试协商解决方案，如延期还款、分期还款等。
2. 制定还款计划：根据自身经济情况，制定切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。
3. 寻求法律援助：若无法与平台达成一致，或认为自身权益受到侵害，可寻求专业律师的帮助，维护自身合法权益。
4. 避免过激行为：在沟通过程中，保持冷静，避免采取辱骂、威胁等过激行为，以免加重自己的责任。

我的观点：面对抖音月付逾期后被私人号码通知起诉的情况，用户应首先核实通知的真实性，然后积极与平台沟通协商解决方案。同时，用户应增强法律意识，了解逾期还款的法律后果，并努力避免再次发生类似情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。