若法院判决中明确规定了应偿还的利息，而债务人未履行该义务，债权人可依法申请强制执行，债务人可能面临财产被查冻扣划、收入被扣留提取等后果，情节严重的还可能被追究刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、申请强制执行
申请时机：在判决书规定的履行期限结束后，若债务人仍未支付利息，债权人即可向法院申请强制执行。
申请法院：债权人应向一审法院或被执行财产所在地同级法院提出申请。
申请材料：需提交申请执行书、生效法律文书副本等必要材料。
二、法院执行措施
执行通知：法院受理申请后，会向债务人发出执行通知，责令其在指定期间内履行支付利息的义务。
财产查控：若债务人仍不履行，法院有权查询、冻结、划拨其存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等，以确保债权人的利益得到实现。
三、可能面临的刑事责任
若债务人拒不执行法院判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任的追究。这通常发生在债务人有能力履行而拒不履行，且情节恶劣的情况下。
四、实际案例参考
以小许与小李的借贷纠纷为例，法院判决小李偿还小许借款本金及相应利息。判决生效后，小李仅偿还了本金，拒绝支付利息。小许为维护自身权益，向法院申请了强制执行。法院受理后，向小李发出了执行通知，并最终通过查封、扣押小李的财产等方式，迫使小李履行了支付利息的义务。
五、建议与提醒
及时申请执行：债权人应在判决书规定的履行期限结束后及时申请强制执行，以免错过最佳时机。
保留证据：在申请执行过程中，债权人应保留好相关证据，如判决书、执行申请书等，以备不时之需。
关注执行进展：债权人应关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况，确保自身权益得到实现。
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