有权申请亲子鉴定的人主要包括未成年子女的父或母，以及成年子女本身。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第一千零七十三条：对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。成年子女对亲子关系有异议且有正当理由的，也可以向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。
这一条款明确规定了有权提出亲子关系鉴定的主体，即未成年子女的父或母，以及成年子女本身。
二、具体情形分析
未成年子女的父或母：
- 在婚姻关系存续期间或离婚后，如果父母对子女的亲子关系存在异议，且有正当理由（如怀疑子女非亲生、存在抱错等情形），可以向人民法院提起诉讼，请求进行亲子关系鉴定。
成年子女本身：
- 成年子女如果对自己的亲子关系存在异议，且有正当理由（如怀疑自己非亲生、寻找亲生父母等情形），同样可以向人民法院提起诉讼，请求进行亲子关系鉴定。
三、其他主体的权利限制
- 其他亲属或利害关系人：如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，一般无权直接提出亲子关系鉴定。他们如果需要确认或否认亲子关系，通常需要通过合法途径（如继承纠纷中的诉讼）来间接实现，且需符合法律规定的条件和程序。
- 第三方机构或个人：未经法定程序，任何第三方机构或个人无权强制进行亲子关系鉴定。这涉及个人隐私和身份权的保护。
四、法律后果与注意事项
- 法律后果：如果亲子关系鉴定结果否定了原有的亲子关系，可能会影响到继承权、抚养权等法律权益。但需要注意的是，即使没有自然血亲关系，形成拟制血亲关系的（如养子女、继子女）也可以享有相应的法律权益。
- 注意事项：在提出亲子关系鉴定申请时，应确保有充分的正当理由，并遵循法律规定的程序和要求。同时，应尊重被鉴定人的隐私权和身份权，避免对其造成不必要的伤害。
举例说明：假设一对夫妻离婚后，男方怀疑子女非亲生，且有相关证据支持其怀疑。此时，男方作为子女的父亲，有权向人民法院提起诉讼，请求进行亲子关系鉴定。如果鉴定结果否定了亲子关系，可能会影响到子女的抚养权和男方的继承权等法律权益。
总结与建议：有权申请亲子鉴定的人主要包括未成年子女的父或母，以及成年子女本身。在提出申请时，应确保有充分的正当理由，并遵循法律规定的程序和要求。如果您在亲子关系鉴定方面遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。