若打人者有势力且立案后拒不赔偿，您完全可以通过法律途径来维护自己的合法权益，不必因对方势力而有所顾虑。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、法律途径维权
刑事附带民事诉讼：
- 如果打人行为已经构成犯罪（如故意伤害罪），在刑事诉讼过程中，您可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿因犯罪行为给您造成的物质损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 法院在判决打人者承担刑事责任的同时，会一并判决其承担相应的民事赔偿责任。
单独提起民事诉讼：
- 如果打人行为尚未构成犯罪，或者您希望就民事赔偿部分单独提起诉讼，您可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因侵权行为给您造成的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明打人者的侵权行为以及您因此遭受的损失，如医疗记录、诊断证明、费用发票等。
二、应对打人者拒不赔偿的策略
申请强制执行：
- 如果法院已经判决打人者承担赔偿责任，但打人者拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取查封、扣押、拍卖等措施，强制打人者履行赔偿义务。
寻求法律援助或社会支持：
- 如果您担心打人者的势力会影响案件的公正处理，您可以寻求法律援助机构的帮助，或者向相关部门（如妇联、工会等）反映情况，寻求社会支持。
- 这些机构和组织可以为您提供法律咨询、心理疏导等服务，并帮助您维护合法权益。
三、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与案件相关的证据，如医疗记录、诊断证明、费用发票、报警记录、证人证言等。
- 这些证据是您维权的重要依据，务必妥善保管。
遵守法律程序：
- 在维权过程中，务必遵守法律程序，不要采取过激行为或违法手段。
- 通过合法途径表达诉求，是维护自己权益的最佳方式。
保持冷静和理性：
- 面对打人者的势力或威胁，保持冷静和理性至关重要。
- 不要因情绪激动而做出过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
最后，我想强调的是，法律面前人人平等，无论打人者有何势力，都不能逃避法律责任。如果您在维权过程中遇到任何困难或问题，可以随时向我咨询，我会尽我所能为您提供法律帮助和支持。