一般情况下，路上压死鸡不让走并不直接构成违法，但具体是否违法需根据实际情况和相关法律规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、是否构成肇事逃逸

1. 通常不构成：肇事逃逸通常是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。然而，鸡并不属于道路交通安全法意义上的机动车等交通工具，因此仅仅压死一只鸡，通常不能被认定为交通事故，也就不构成肇事逃逸。

2. 可能构成的情况：如果在压死鸡的过程中，对其他道路使用者的人身安全或财产造成了实际的损害，且行为人有逃避法律责任的行为，比如逃离现场、不配合处理等，那么可能会被认定为肇事逃逸。

二、是否需要承担赔偿责任

1. 需要承担的情况：压死鸡后，如果鸡的主人要求赔偿，且您确实存在过错（如驾驶不当等），那么您有义务承担经济赔偿责任。这属于财产损失赔偿的范畴。

2. 不需要承担的情况：如果压死鸡是纯粹的意外事件，且您没有过错，同时鸡的主人也没有提出合理的赔偿要求，那么您可能不需要承担赔偿责任。但这种情况较为少见，因为鸡的主人通常会主张自己的财产权益。

三、对方不让走的法律性质及应对建议

1. 法律性质：对方不让走，可能是一种要求赔偿的民间行为，但并不直接构成法律上的强制措施。如果对方采取非法手段限制您的人身自由或扣留您的车辆等财产，那么可能涉嫌违法。

2. 应对建议：

   • 保持冷静：首先保持冷静，不要与对方发生冲突或争执。
   • 协商解决：尝试与对方协商解决赔偿问题，如果双方能够达成一致意见，那么可以签订书面协议并履行赔偿义务。
   • 报警处理：如果对方采取非法手段限制您的人身自由或扣留您的车辆等财产，或者您认为对方的要求不合理且无法协商解决，那么可以报警处理。警方会依法进行调查和处理。

四、法律依据

• 根据《道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。鸡不属于该法意义上的交通工具，因此压死鸡通常不构成交通事故。
• 如果压死鸡后对他人造成了财产损失，且您存在过错，那么根据《民法典》的相关规定，您应当承担赔偿责任。

总结与建议：路上压死鸡不让走并不直接构成违法，但具体是否违法需根据实际情况和相关法律规定来判断。如果对方提出合理的赔偿要求且您确实存在过错，那么建议您积极与对方协商解决赔偿问题。如果对方采取非法手段限制您的人身自由或扣留您的车辆等财产，或者您认为对方的要求不合理且无法协商解决，那么可以报警处理。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。