针对“自然灾害把人砸伤怎么赔偿”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若存在明确责任主体（如建筑物、广告牌等倒塌致伤）
   根据《民法典》第1253条，建筑物、构筑物或其他设施倒塌、塌陷造成他人损害的，由建设单位与施工单位承担连带责任；若因所有人、管理人、使用人或第三人的原因导致倒塌、塌陷，则由直接责任人赔偿。例如：

   • 广告牌因年久失修被风吹倒砸伤行人，广告牌所有人或管理人需承担赔偿责任；
     
   • 施工中的脚手架因固定不牢被风吹倒，施工单位需赔偿。
     赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，需通过鉴定确定具体金额。

2. 若责任主体不明确或属于“不可抗力”情形（如纯自然灾害无人为因素）
   根据《民法典》第180条，因不可抗力（如地震、台风等）不能履行民事义务的，不承担民事责任，但法律另有规定的除外。例如：

   • 地震导致房屋倒塌砸伤居民，若房屋本身无质量问题，通常无需他人赔偿；
     
   • 洪水冲垮无主危墙致伤，可能无法追究具体责任人。
     但需注意：若政府或相关部门未履行法定职责（如未及时拆除危房、未发布灾害预警），可能涉及行政赔偿，需通过行政诉讼主张权利。

3. 若存在保险覆盖（如商业保险、社保）

   • 商业保险：若受害人购买了意外伤害保险，可向保险公司申请理赔，赔偿范围以保险合同约定为准；
     
   • 工伤保险：若在工作时间、工作地点因自然灾害受伤，可认定为工伤，享受工伤保险待遇；
     
   • 社会救助：部分地区对重大自然灾害受害人提供临时救助或补贴，需向当地民政部门申请。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留现场证据（如照片、视频）；
   
2. 前往医院治疗并保存所有医疗票据；
   
3. 联系责任方（如建筑物所有人）协商赔偿，或通过律师向法院起诉；
   
4. 若符合保险理赔条件，及时向保险公司报案。
   

如有进一步疑问（如具体案件分析、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合案情提供详细解答。