当您购买到无证售卖的烟草制品时，这实际上涉及到了商家的非法经营行为，您有权依据相关法律法规要求赔偿。以下是我为您整理的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第五十五条明确规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
- 第十一条指出，消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。
《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》：
- 第二十七条规定，任何单位或者个人不得销售非法生产的烟草制品。
- 第六十二条对违反此规定的行为设定了处罚措施，包括责令停止销售、没收违法所得、处以罚款，并将非法销售的烟草专卖品公开销毁。
二、赔偿方式及金额
基本赔偿：
- 您有权要求商家退还您购买无证烟草制品的全部款项。
- 如果因购买无证烟草制品导致您受到其他直接经济损失（如健康损害、误工费等），您还可以要求商家赔偿这些实际损失。
惩罚性赔偿：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条，您有权要求商家按照购买无证烟草制品价款的三倍进行赔偿。
- 如果三倍赔偿的金额不足五百元，则按照五百元进行赔偿。
三、维权途径
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家沟通，要求其按照法律规定进行赔偿。
- 在协商过程中，请务必保留好相关证据，如购买凭证、无证烟草制品实物、沟通记录等。
向相关部门投诉：
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的烟草专卖局、市场监督管理局等相关部门投诉。
- 这些部门会对商家的违法行为进行调查处理，并可能协助您获得赔偿。
提起诉讼：
- 如果通过投诉仍无法解决问题，您可以选择向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明商家的非法经营行为以及您的损失情况。
四、注意事项
保留证据：
- 在购买烟草制品时，请务必保留好购买凭证（如发票、收据等）。
- 发现无证售卖的烟草制品后，请及时保存相关证据，以便后续维权使用。
及时维权：
- 请您在发现无证售卖的烟草制品后及时采取措施进行维权，避免错过最佳维权时机。
寻求法律援助：
- 如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求律师的帮助。
- 律师可以提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。
希望以上解答能够帮助您更好地了解如何应对购买到无证售卖的烟草制品的情况，并维护自己的合法权益。