当父母借款给子女时，为了保障双方的权益并避免后续可能出现的纠纷，建议按照以下步骤来处理：

一、签订书面合同

首先，务必签订一份书面的借款合同。这份合同应明确包括以下几个关键要素：

1. 借款金额：具体写明借款的数额，确保双方对金额无异议。
2. 借款用途：说明借款的具体用途，这有助于在后续纠纷中判断借款的合理性。
3. 利息约定：如果双方约定了利息，应明确写明利率和计息方式。
4. 还款时间：设定一个明确的还款期限，以便双方都能遵守。

签订书面合同的好处在于，它能为双方提供一个明确的法律依据，一旦发生纠纷，合同就是最直接的证据。

二、协商与催款

如果子女到期未还款，首先应尝试通过协商解决问题。可以与子女沟通，了解其未还款的原因，并尝试达成一个双方都能接受的还款计划。

如果协商无果，可以发送催款函。催款函应正式、明确，并留存好发送的证据，如邮寄凭证或电子邮件发送记录。催款函的作用在于，它向子女表明了父母追讨欠款的决心，并为后续可能的法律诉讼提供了证据。

三、法律诉讼

如果问题仍未得到解决，父母可以凭借借款合同等证据向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要注意以下几点：

1. 诉讼时效：根据法律规定，借款纠纷的诉讼时效通常为三年，从还款期限届满之日起计算。因此，父母需确保在诉讼时效内提起诉讼。
2. 证据保存：除了借款合同外，还应妥善保存好转账记录、催款函、聊天记录等交付凭证。这些证据在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
3. 法院审理：法院将依据双方提供的证据进行审理。如果借款事实成立，法院将判决子女还款并支付合法的利息。

四、特殊情况处理

如果像您提到的案例中那样，父母借款给子女时未签订书面借款合同，只是口头约定了借款金额和还款时间，那么在后续追讨过程中可能会遇到一些困难。在这种情况下，父母需要补充其他证据来证明借款事实，如催款函、聊天记录、转账备注等。这些证据虽然不如书面合同直接，但也能在一定程度上证明借款关系的存在。

综上所述，父母借款给子女时，签订书面合同、协商与催款、法律诉讼以及特殊情况处理都是非常重要的环节。希望这些建议能对您有所帮助。